A física, o estudo do que observamos, e a matemática, o estudo dos relacionamentos, estão intimamente interligados. Frequentemente, onde um vai, o outro segue rapidamente. Um pode fazer o trabalho da moldura, enquanto o outro exibe o tom e a textura. Roger Penrose, professor de matemática emérito da Rouse Ball na Universidade de Oxford, leciona desde pelo menos o início dos anos 1960. Sua paixão é a teoria de twistor, uma alternativa ao espaço-tempo contínuo contemporâneo associado à teoria de Einstein e à mecânica quântica padrão. A teoria de Twistor e outros procuram definir uma grande teoria unificadora (a matemática) para combinar espaço-tempo, gravidade e as propriedades probabilísticas dos quanta (o observado).
Penrose em seu livro, no entanto, não empurra o leitor para o fundo das teorias sem nenhuma flutuação. A teoria de Twistor, a teoria de cordas e outras residem no final. O começo cobre a matemática elementar. Usando linguagem qualitativa e expressões como 'bonita' e 'elegante', ele se relaciona novamente com os gregos e a teoria dos números, passando pela geometria (triângulos semelhantes) e números complexos (i) para terminar com funções. Obviamente, as funções não são um destino, são apenas um ponto de partida para cálculo, superfícies, manifolds e espaços. Usando todos os truques do ofício do professor, Penrose faz um trabalho admirável ao fornecer conhecimento apenas a partir das páginas. Diagramas e gráficos trazem visão para noções abstratas de espaços infinitos, feixes, n-superfícies e variedades. Os layouts para experiências de pensamento (por exemplo, viagens de fótons para Titã) transmitem uma visão simples de muitos argumentos. Os problemas espalhados pelo livro, assim como as tarefas de casa, forçam o leitor a se aprofundar em certos pontos de vista. E, é claro, referências abundantes, sejam artigos seminais de Newton ou relatos recentes dos pesquisadores de hoje, enchem os parágrafos e cada um deles traça notas expansivas no final do capítulo. Dada essa ajuda, certamente não há motivo para se afogar enquanto percorre a complexidade das idéias contidas nela.
Pois sim, as idéias são complexas. Embora nenhum conhecimento prévio seja assumido, algum treinamento formal em matemática ou física certamente ajudaria o leitor. O significado e o valor relativo das superfícies de Riemann, mapeamentos conformes e funções holomorfas não são facilmente aparentes para o iniciante em matemática, embora cada um tenha importância. Mas não desanime, pois, como a matemática é a base, ela não é apresentada por si só, e sim pelo seu valor em contribuir para o nosso conhecimento da física. Por exemplo, matemática e física adequadas levaram ao relacionamento da energia com a matéria, o que levou ao campo da ciência nuclear. A computação quântica está progredindo na mesma linha. Estes são discutidos, assim como os buracos negros, a natureza de dupla onda e partícula dos fótons, a natureza esotérica da gravidade e o fluxo entrópico do nosso universo. Pois são as qualidades desses elementos, como seus atributos reflexivos ou invariantes, que devem ser refletidas nas relações matemáticas que os modelam. Embora complexa, para quem gosta desse assunto, a apresentação é revigorante, bem ritmada e completa.
Há, no entanto, um toque de viés admitido, pois Penrose é mais contraditório do que favorável quando se trata da direção tomada por alguns dos pesquisadores de hoje. Ele certamente não apóia a teoria das cordas. Ele recita muitas pequenas falhas disso, bem como sua própria teoria favorita do twistor. Outras teorias obtêm sua opinião. Em uma seção filosófica, ele chega a pensar em revisar as bases atuais para modelar a física ou reexaminar o significado da realidade. Talvez seja aí que o título do livro se origine, mas ainda assim o título parece um pouco fora do lugar. O tema de uma estrada nunca aparece no livro, nem o da realidade está muito incluído. Este livro, no entanto, fornece uma excelente base matemática para prosseguir a investigação da física. Não se esquiva de criar dificuldades, becos sem saída ou incógnitas completas. Com as citações e o assunto progressivamente mais atual, o leitor pode mergulhar facilmente para aprender mais ou talvez selecionar uma área para dar sua própria contribuição.
Uma grande teoria unificadora é um pouco do santo graal para alguns matemáticos e físicos. O progresso contínuo é anunciado nas revistas e talvez a teoria esteja ao virar da esquina. Para estar preparado para isso, ou talvez considere fazer sua própria contribuição, leia O caminho para a realidade por Roger Penrose, um livro cuidadosamente escrito e com escopo fino, mostrando as contribuições que a matemática está fazendo nesta e em outras pesquisas da física da natureza.
Revisão por Mark Mortimer.
