"O quadrado do período orbital de um planeta é proporcional ao cubo do eixo semi-principal de sua órbita" Essa é a terceira lei de Kepler. Em outras palavras, se você quadrar o "ano" de cada planeta e dividi-lo pelo cubo de sua distância ao Sol, obterá o mesmo número para todos os planetas.
(Os outros dois são "a órbita de cada planeta é uma elipse com o Sol em foco" e "uma linha entre um planeta e o Sol varre áreas iguais em tempos iguais".)
Copérnico, Kepler e Newton deram um golpe de dois a três na idéia - com milhares de anos - de que o Sol (e planetas) se movia ao redor da Terra. Copérnico colocou o Sol no centro, Kepler modificou os movimentos circulares de Copérnico (e forneceu uma descrição quantitativa simples do movimento real), e Newton explicou como tudo funcionava (gravidade).
Kepler elaborou suas três leis a partir de registros detalhados de observações das posições dos planetas (conhecidas na época, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno) - especialmente Marte - meticulosamente compiladas por Tycho Brahe.
A terceira lei de Kepler (de fato, todas as três) funciona não apenas para os planetas em nosso sistema solar, mas também para as luas de todos os planetas, planetas anões e asteróides, satélites em volta da Terra, etc. Bem, não exatamente; se o corpo secundário - por exemplo, um planeta - tem uma massa que é uma fração significativa do corpo primário (o Sol, por exemplo), a lei precisa de um pequeno ajuste.
Ao mostrar como as leis de Kepler poderiam ser derivadas de sua lei universal da gravitação, Newton uniu o céu e a terra, talvez a maior revolução da ciência (OK, a revolução de Darwin pode ser maior). Antes de Newton, pensava-se que os céus funcionavam de acordo com regras bem diferentes daquelas que governavam as coisas na Terra.
Imagine o universo da NASA! possui uma demonstração clara das leis de Kepler, e esse arquivo PDF (do Departamento de Matemática da Universidade do Tennessee Knoxville) fornece uma derivação simples das leis de Kepler, da lei universal da gravitação de Newton.
Artigos da Space Magazine com mais informações: Leis de Kepler, Vamos estudar Direito: Kepler ficaria orgulhoso e Parabéns a Johannes Kepler.
Gravity, um episódio do elenco de astronomia, também discute a terceira lei de Kepler, assim como Onde está o centro do universo ?.
